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穿插纸条 (第91-108关)交叉点计数的极端情况
阅读量:607 次
发布时间:2019-03-12

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(91)

   

交叉点计数的极端情况分两种,一是交叉点极少,一是交叉点极多

这一关中,可以算出来交叉点的数量为0,这一结论显然是可以指导我们的思路的。

然而这一关本身就不太难,可能懒得算就直接把答案弄出来了,这和下面的第(95)关是不一样的。

(92)

   

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(95)

   

因为数字比较大,而且只有一根纸条,而且整个是长方形,所以很容易就算出来,交叉点的数量为0

这样,答案就显而易见了。

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(108)

在这一关中,交叉点的数量=41+1-29=13

13个交叉点可以说是极多了

这里再总结一个规律:

如果1个格子A不是起点也不是终点,格子A有且仅有2个邻居,那么根据2个邻居是否相邻可以分成2种情况:

如果2个邻居相邻,那么格子A必然是拐点(称为显示拐点),如果2个邻居不相邻,那么格子A必然不是拐点

注意,这里说的终点是实际终点,而不仅仅是显示终点,不要误用规律。

这里红色标注的12个格子,显然都是拐点

因为拐点都不是交叉点,所以13交叉点就都在剩下的17个格子中了

因为这一关有个显示终点,显示终点肯定不是交叉点,所以13交叉点就都在剩下的16个格子(蓝色标注)中

然而,这还不是结束

如果起点或者终点是交叉点,那么肯定是T型交叉,其他交叉点肯定是+型交叉

也就是说,既不是起点也不是终点,而且没有4个邻居的,一定不是交叉点

所以,这一关中不是交叉点的3个点就找出来了

这样,就可以一步步推出,这一关是有唯一解的

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